سرطان الثدي: الخصائص الهندسية ونماذج نمو الأورام

يُعد سرطان الثدي أكثر أنواع السرطان شيوعًا بين النساء في العالم. وللأسف، يبدو أنه السبب الرئيسي للوفاة بالسرطان لدى النساء. ترتفع معدلات الإصابة بسرطان الثدي في الدول المتقدمة، بينما ترتفع معدلات الوفيات الناجمة عنه بشكل غير متناسب في الدول النامية. قد يعكس هذا التفاوت بين الدول في إمكانية الوصول إلى الكشف المبكر والعلاج اللاحق.

يمكن اعتبار سرطان الثدي نظامًا معقدًا تتفاعل فيه خلايا عديدة، منها خلايا سليمة وخلايا سرطانية، لتكوين خصائص جديدة. هندسيًا، يُظهر نمو سرطان الثدي أنماطًا معقدة، ويبدو أن الشكل المميز يعتمد على نوع السرطان. في هذه المقالة، نحلل الخصائص الهندسية لنمو سرطان الثدي، ونُصنّف نوعين رئيسيين منه على أنهما كسور هندسية، وندرس بنيتهما الكسورية.

لاختبار منهجنا، قمنا بمحاكاة نمو هذين النوعين من السرطان باستخدام نموذج الانهيار العازل. وقد أظهر منهجنا قدرة كافية على محاكاة نمو الأورام المختلفة بشكل واقعي. نحلل أيضًا التنبؤ بنمو الأورام السرطانية.

تهدف هذه المقالة، كمقدمة، إلى وضع أساس مشترك لمزيد من الدراسات اللاحقة.

أنواع سرطان الثدي الشائعة

يوجد نوعان شائعان من سرطان الثدي: (1) سرطان الأقنية الغازي (IDC) و(2) سرطان الفصيصات الغازي (ILC).

1. يُعد سرطان الأقنية الغازي (IDC) النوع الأكثر شيوعًا، إذ يُمثل من 70% إلى 80% من حالات سرطان الثدي. يبدأ هذا النوع في قنوات الحليب وينتشر إلى أنسجة الثدي الأخرى.

2. يُعد سرطان الفصيصات الغازي (ILC) ثاني أكثر أنواع سرطان الثدي شيوعًا، إذ يُمثل من 10% إلى 20% من حالات سرطان الثدي. يبدأ هذا النوع في فصيصات الحليب وينتشر إلى أنسجة الثدي الأخرى.

توجد أنواع أخرى من السرطان، لكنها أقل شيوعًا بكثير من سرطان الأقنية الغازي (IDC) وسرطان الفصيصات الغازي (ILC). من الناحية الهندسية، يُشكل هذان النوعان من السرطان الغازي الغالبية العظمى من أنماط نمو سرطان الثدي. لذلك، نقوم في هذه المقالة بنمذجة أنماط نمو هذين النوعين ومحاكاتها عدديًا.

 الخصائص الهندسية لأورام سرطان الثدي الغازي القنوي (IDC) وسرطان الثدي الغازي الفصيصي (ILC)

كما هو موضح في الجزء السفلي من الشكل 2، تختلف الخلايا السرطانية عن الخلايا السليمة الطبيعية اختلافًا كبيرًا في جوانب عديدة: البنية، والشكل، واللون، والحجم، ومعدل انقسام الخلايا، والانتشار (كيفية انتقالها إلى أعضاء أخرى).

تختلف الأشكال الهندسية لنوعي سرطان الثدي، سرطان الأقنية الغازي (IDC) وسرطان الفصيص الغازي (ILC)، اختلافًا كبيرًا. كما هو موضح في الجزء العلوي من الشكل 2، يُشكل سرطان الأقنية الغازي ورمًا يشبه الكتلة، حيث تتراصف كل خلية سرطانية بشكل شعاعي كثيف حول خلية مركزية واحدة مجاورة مباشرة للخلايا السرطانية الأخرى. أما سرطان الفصيص الغازي، فيبدو ورمه خيطيًا دون أن يُشكل تجمعًا مركزيًا بارزًا.

يعود السبب الرئيسي وراء هذين الشكلين إلى بروتين الإي-كاديرين، وهو بمثابة "غراء" خلوي يُساعد الخلايا السرطانية على الالتصاق ببعضها. بينما يتواجد الإي-كاديرين في سرطان الأقنية الغازي، فإنه يكاد يكون معدومًا في سرطان الفصيص الغازي. إضافةً إلى ذلك، ورغم عدم شيوعه في جميع الحالات، قد يُلاحظ وجود مزيج من الشكلين المميزين، كما في حالة سرطان الأقنية الغازي ذي الخصائص الفصيصية.

يُظهر الشكل 3 صورة شعاعية للثدي لسرطان الأقنية الغازي، حيث تُشير الدائرتان المنقطتان باللون الأخضر إلى وجود أورام سرطان الأقنية الغازي بشكل أساسي. على الجانب الأيسر، تُلاحظ كتلة دائرية واضحة داخل الدائرة المنقطة. تبدو ككتلة كثيفة مُشعّة من بؤرة واحدة في مركز الورم. تبدو حدود الورم واضحة المعالم وغير منتظمة. على الجانب الأيمن، تُلاحظ كتلة بارزة. لاحظ بروز العديد من النتوءات من حواف الورم ("شوكية")، على غرار نمط المحور والأشعة.

يُظهر الشكل 4 صورًا شعاعية للثدي لسرطان الثدي الفصيصي الغازي (ILC). تحتوي الأورام الملاحظة داخل الدوائر في الشكل 4 على العديد من الفروع الخيطية. تبدو هذه الفروع أشبه ببنية وعائية بارزة تُشبه شبكة من الشعيرات الدموية، وليست كتلة كما هو معتاد في الأورام. على عكس أورام سرطان الثدي القنوي الغازي (IDC) في الشكل 3، لا يبدو أن ورم سرطان الثدي الفصيصي الغازي في الشكل 4 يحتوي على نواة أو بؤرة كبيرة في حد ذاته.

بشكل عام، يُعدّ الكشف عن سرطان الثدي الغازي القنوي (IDC) أسهل من الكشف عن سرطان الثدي الغازي الفصيصي (ILC) نظرًا لوجود ورم متكتل قد يكون ملموسًا. غالبًا ما تلاحظ النساء وجود كتلة في الثدي، مما يدفعهن إلى استشارة الطبيب. كما أن الكشف عن سرطان الثدي الغازي القنوي باستخدام تقنيات الاستشعار عن بُعد، مثل التصوير الشعاعي للثدي (الماموغرام) والتصوير بالرنين المغناطيسي (MRI)، أسهل بصريًا نظرًا لكثافة الخلايا السرطانية العالية المتمركزة في منطقة محددة.

أما سرطان الثدي الغازي الفصيصي، فيُعدّ الكشف عنه أكثر صعوبة بسبب شكله الخيطي المميز. لا يظهر ورم سرطان الثدي الغازي الفصيصي عادةً على شكل كتلة. لذا، غالبًا ما يفشل الفحص السريري البسيط في اكتشاف وجود ورم سرطان الثدي الغازي الفصيصي في مرحلة مبكرة نسبيًا، لأن الورم غالبًا ما يكون غير ملموس. تميل أورام سرطان الثدي الغازي الفصيصي إلى أن تكون أكثر استقامة ودقة، كما لو أن الخلايا السرطانية تنتقل من منطقة إلى أخرى، وقد تبقى حدود الورم غير واضحة. لهذا السبب، يُعدّ الكشف البصري عن أورام سرطان الثدي الغازي الفصيصي باستخدام طرق الكشف القياسية، مثل التصوير الشعاعي للثدي أو التصوير بالرنين المغناطيسي، أكثر صعوبة. ونتيجةً لذلك، يُشخَّص سرطان الثدي الفصيصي عادةً في مراحل متأخرة ومتقدمة.

السرطان كنظام معقد

يبحث الباحثون في جميع جوانب سرطان الثدي. وقد بُذلت جهود بحثية كبيرة لفهم سرطان الثدي على المستوى الجيني والجزيئي. وعادةً ما تسعى هذه الأبحاث إلى فهم أسباب سرطان الثدي. هناك العديد من الأسباب، وربما أكثر من اللازم، لحدوث سرطان الثدي. ويبدو من المستحيل الكشف عن جميع الاحتمالات وتراكيبها. بعبارة أخرى، لا يوجد حالتان من حالات السرطان لهما نفس السبب تمامًا.

في هذه المقالة، نتناول سرطان الثدي كنظام معقد. كثيراً ما نستخدم كلمة "معقد" لوصف شيء ما، إلا أن تعريف التعقيد ليس بالأمر السهل. نعتمد التعريف التالي: "النظام المعقد هو نظام يُظهر ظواهر ناتجة عن مجموعة من المكونات المتفاعلة". وينطبق هذا التعريف على سرطان الثدي كنظام معقد للأسباب التالية:

لنفترض ظهور خلية سرطانية واحدة في الثدي فجأةً دون سبب واضح. إذا بقيت هذه الخلية كامنة دون انتشار، فلن تُشكل خطراً على الحياة. مع ذلك، قد تبدأ الخلية السرطانية بالنمو إذا توفرت لها العناصر الغذائية الكافية ووجدت مساحةً مناسبةً للنمو. تتكون هذه العناصر الغذائية بشكل أساسي من الأكسجين والجلوكوز، والتي تحتاج إلى الإمداد بها عبر الدم. لذا، يحتاج السرطان إلى الوصول إلى الأوعية الدموية والشعيرات الدموية. وتواجه الخلية السرطانية منافسةً شرسةً مع الخلايا السليمة المجاورة في سعيها للحصول على هذا الإمداد الغذائي الأساسي.

ولخداع آلية تنظيم الجسم، تُفرز الخلية السرطانية بعض المواد الكيميائية لتحفيز نمو شعيرات دموية جديدة. تُعرف هذه الظاهرة باسم "تكوين الأوعية الدموية". انظر الشكل ٥. إذا نجحت العملية، يحصل السرطان على العناصر الغذائية وينمو في المساحة المتاحة عن طريق انقسام الخلايا غير المنضبط. يكرر سرطان الثدي هذه العملية لتكوين مستعمرة من الخلايا السرطانية أو ورم سرطاني.

الأورام كأشكال هندسية متكررة

كما أن جزيء الهواء الواحد لا يملك إرادةً لتكوين سحابة، فإن خلية سرطان الثدي الواحدة لا تملك وعيًا لتشكيل أي شكل محدد. ومع ذلك، يظهر شكلان مميزان من خلال التفاعل الجماعي لنوعي أورام سرطان الثدي الرئيسيين. هندسيًا، تُحدد هذه الأشكال المميزة أنواع سرطان الثدي.

مع نمو الورم، يستمر، دون إرادة، في تكرار النمط المميز نفسه، مضيفًا المزيد من الخلايا السرطانية إلى كتلة الورم الأصلية. نمو الورم ذاتي التنظيم، ومتشابه ذاتيًا، وغير متغير مع المقياس، أي أن كل جزء من الورم يبدو مشابهًا لنفسه بغض النظر عن مستوى التكبير. يُعد التشابه الذاتي وعدم تغير المقياس من الخصائص الأساسية للكسور الهندسية [MA].

كما هو موضح في [HD1] و[HD2]، فإن الكسوري هو شكل هندسي متشابه ذاتيًا. يُكرر ورم السرطان النمط الهندسي نفسه أثناء نموه، ويبدو متشابهًا على مختلف المقاييس أو غير متغير مع المقياس. عدم تغير المقياس هو نوع محدد من التشابه الذاتي. يتبع هذا النوع من الهندسة قانون القوة

حيث M هي كتلة الشكل الهندسي، و r هو نصف القطر المميز، و D هو البعد الكسري.

لنفترض صورة رقمية، مثل صورة أشعة سينية. يمكن اعتبار M عدد البكسلات اللازمة لتكوين شكل معين داخل دائرة نصف قطرها r. ويُعطى البعد الكسري بالعلاقة التالية:

بمعنى آخر، يُمثل D ميل الخط البياني عند رسم ln(M(r)) على المحور الرأسي مقابل ln(r) على المحور الأفقي. يوضح الشكل 6 مثالًا حيث تم تحديد البُعد الكسري D بقيمة 1.69 لنموذج التجميع المحدود بالانتشار (DLA) [WI1] بناءً على نتائج المحاكاة بأربعة أنصاف أقطار.

يوضح الشكل 7 العلاقة بين البُعد الكسري D والشكل الهندسي المميز. تخيل أن كل شكل ينمو من مركز الدائرة المنقطة. عندما يكون D=2، تصل أطراف الفروع بانتظام إلى محيط الدائرة المنقطة، وتكون البكسلات الداخلية مكتظة لتكوين دائرة داخل الدائرة، كما لو أن النمو مصمم لحجب الدائرة تمامًا باللون الأزرق الباهت. هذا هو نوع النمو الذي يُظهره نموذج نمو عدن (EGM) [WI2]. لذلك، يكون الشكل الهندسي إقليديًا أو D=2.

عندما يكون D=1.71، يكون للشكل داخل الدائرة المنقطة شكل شعاعي واضح. يظهر نمط النمو كما لو أنه يوزع احتمالات متساوية على جميع الاتجاهات عند نموه بإضافة بكسل جديد إلى المجموعة. يمكن وصف هذا النمط بأنه "حركة عشوائية" تتصرف كجسيم براوني يشحن جسيمًا جديدًا عشوائيًا في الجوار المباشر للانضمام إلى المجموعة. هذا هو نمط النمو النموذجي الذي يُظهره نموذج DLA.

عندما يكون D=1، يكون هذا الشكل الهندسي خيطيًا للغاية ومعاكسًا تمامًا للمثال الإقليدي عندما يكون D=2. ينحاز النمو بشدة نحو اتجاهات محددة على محيط الدائرة المنقطة. لم يعد هذا الشكل ثنائي الأبعاد، بل أصبح خطيًا تقريبًا.

من حيث بُعد السطح، يمكن تعريف الفركتال بأنه شكل هندسي ذو بُعد D بحيث يكون 1 < D < 2. هندسيًا، أنماط نمو الأورام الناتجة عن سرطان الثدي ليست إقليدية ولا خطية، بل هي فركتالات.

كما هو موضح في الشكل 3، يشبه الورم الناتج عن سرطان الأقنية الغازي (IDC) الشكل الهندسي المُمثَّل بنموذج DLA في الشكل 5، أو يقع بين الشكل الإقليدي (صفيحة صلبة) ونموذج DLA (شعاعي ومتكتل مع بعض النتوءات).

وبالمثل، كما يُبين الشكل 4، يمكننا تحديد بُعد الورم الناتج عن سرطان الفصيص الغازي (ILC) بأنه 1 < D < 1.7، حيث يكون الورم خيطيًا وليس متكتلًا، ولكنه ليس خطًا مستقيمًا تمامًا.

نمذجة نمو سرطان الثدي

[يمكنك تخطي الوصف التقني أدناه والانتقال مباشرةً إلى الملخص في نهاية هذا القسم.]

الشكلان 3 و4 عبارة عن صور شعاعية رقمية ثنائية الأبعاد للثدي، مبنية على شبكة تجزئة معينة تُشبه إلى حد كبير الشبكة الموضحة في الشكل 8 (أ). تتكون هذه الصورة من العديد من البكسلات على بنية الشبكة. وتُحدد دقة الشبكة، أي دقة الشبكة، دقة الصور الرقمية. يبلغ حجم خلية سرطان الثدي حوالي 15 ميكرومترًا. أما ورم سرطان الثدي النموذجي في مراحله المبكرة، فيكون أكبر بكثير من المليمتر. تتراوح دقة أنظمة التصوير الشعاعي للثدي الحديثة (حجم البكسل) بين 50 و100 ميكرومتر [AGFA]. لذا، نظريًا، ينبغي أن يكون جهاز المسح القياسي قادرًا على كشف الورم، ولكن ليس خلية سرطانية واحدة.

بالنظر إلى متوسط دقة الأجهزة الحديثة، يُعادل كل مربع في الشكل 8(أ) بكسلًا، وهو ما يُمثل المساحة المتاحة لنمو ورم سرطاني. كما هو موضح في الشكل 8(ب)، يظهر ورم سرطان الثدي عشوائيًا عند بدء ظهوره، ويشغل أحد المربعات. من الشكل 8(ج) إلى الشكل 8(ح)، يُمكننا ملاحظة كيف يتطور سرطان الثدي إلى ورم أكبر حجمًا عبر انتشار تدريجي في سلسلة زمنية، وذلك بإضافة خلايا سرطانية جديدة إلى مجموعة الخلايا السرطانية الموجودة.